如图，在菱形中，，点在射线上，连接，绕点顺时针旋转，旋转后得到的线段与对角线交于点，旋转角．射线与射线交于点．

1. (2023九上·青神期中) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转，旋转后得到的线段与对角线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，旋转角 $\text{[math]}$ ．射线 $\text{[math]}$ 与射线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上时，求证： $\text{[math]}$ ．
3. （2）如图2，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上，当 $\text{[math]}$ 时，求线段 $\text{[math]}$ 的长．
5. （3）如图3，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求线段 $\text{[math]}$ 的长．