1. (2023八上·北京市期中) 我们在学习《从面积到乘法公式》时，曾用两种不同的方法计算同一个图形的面积，探索了单项式乘多项式的运算法则：m（a+b+c）＝ma+mb+mc（如图1），多项式乘多项式的运算法则：（a+b）（c+d）＝ac+ad+bc+bd（如图2），以及完全平方公式：（a+b）²＝a²+2ab+b²（如图3）．

把几个图形拼成一个新的图形，通过图形面积的计算，常常可以得到一些等式，这是研究数学问题的一种常用方法．

1. （1） 请设计一个图形说明等式（a+b）（2a+b）＝2a²+3ab+b²成立（画出示意图，并标上字母）
3. （2） 如图4，它是由四个形状、大小完全相同的直角三角形与中间的小正方形EFGH拼成的一个大正方形ABCD ． 如果每个直角三角形的较短的边长为a ， 较长的边长为b ， 最长的边长为c ， 试用两种不同的方法计算这个大正方形的面积，你能发现直角三角形的三边长a、b、c的什么数量关系？（注：写出解答过程）