如图1，二次函数的图象交轴于点A，点B，交轴于点C，过点A的直线AD与抛物线交于点D（4，5）.

1. (2024九上·交城期中) 如图1，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象交 $\text{[math]}$ 轴于点A，点B，交 $\text{[math]}$ 轴于点C，过点A的直线AD与抛物线交于点D（4，5）.
1. （1）请确定直线AD的解析式；
3. （2）连接BC，点P是抛物线上的一个动点，过点P作 $\text{[math]}$ 轴的平行线交直线AD于点E，交线段BC于点F.
  ①如果点P在第四象限的抛物线上运动，当PE=3PF时，求点P的坐标；
  ②设直线AD与 $\text{[math]}$ 轴的交点为G，如图2，在点P运动的过程中是否存在以点C，G，E，P为顶点的四边形为平行四边形，若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

微信扫码预览、分享更方便

1. (2024九上·交城期中) 如图1，二次函数的图象交轴于点A，点B，交轴于点C，过点A的直线AD与抛物线交于点D（4，5）.