日晷仪也称日晷，是观测日影记时的仪器，它是根据日影的位置，指定当时的时辰或刻数，是我国古代较为普遍使用的计时仪器，小东为了探究日晷的奥秘，在不同时刻对日晷进行了观察，如图，日晷的平面是以点O为圆心的圆，线段BC是日晷的底座，点D为日晷与底

1. (2023九上·右玉期中) 日晷仪也称日晷，是观测日影记时的仪器，它是根据日影的位置，指定当时的时辰或刻数，是我国古代较为普遍使用的计时仪器，小东为了探究日晷的奥秘，在不同时刻对日晷进行了观察，如图，日晷的平面是以点O为圆心的圆，线段BC是日晷的底座，点D为日晷与底座的接触点（即 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点D），点在 $\text{[math]}$ 上，O为某一时刻晷针的影长，O的延长线与 $\text{[math]}$ 交于点E ，与 $\text{[math]}$ 交于点B ，连接C ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ dm， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）求 $\text{[math]}$ 的长．

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