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1. (2023九上·潞州期中) 阅读材料，并回答下列问题
观察方程及其根的特征：
①方程 $\text{[math]}$ 的根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
方程 $\text{[math]}$ 的根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
②方程 $\text{[math]}$ 的根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
方程 $\text{[math]}$ 的根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
……
猜想：方程 $\text{[math]}$ 的根与方程 $\text{[math]}$ 的根之间的关系是 $\text{[math]}$ ．

（1）请你证明材料中的猜想
（2）依照材料中的解题方法，解方程： $\text{[math]}$ ．

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山西省长治市潞州区2023-2024学年九年级上学期数学期中考试试卷