1. (2023高三上·山西期中)  如图所示，光滑的直杆与竖直方向成60°角固定放置，杆的下端固定一个轻弹簧，杆上穿有两个小球A和B，两球一起静止在弹簧上端。某时刻给小球B施加一个方向与杆平行、大小可变的拉力，使得小球B以的恒定加速度沿直杆匀加速运动，两球刚分开时B的速度为v。已知A球质量为m，B球质量为2m，重力加速度为g，求：

1. （1） 弹簧的劲度系数；
3. （2） 从A球开始运动到两球刚分开的过程拉力做的功。