1. (2023九上·龙江月考) 综合与探究

如图，某一次函数与二次函数的图象交点为A（-1，0），B（4，5）．

1. （1） 求抛物线的解析式；
3. （2） 点C为抛物线对称轴上一动点，当AC与BC的和最小时，点C的坐标为；
5. （3） 点D为抛物线位于线段AB下方图象上一动点，过点D作DE⊥x轴，交线段AB于点E ， 求线段DE长度的最大值；
7. （4） 在（2）条件下，点M为y轴上一点，点F为直线AB上一点，点N为平面直角坐标系内一点，若以点C ， M ， F ， N为顶点的四边形是正方形，请直接写出点N的坐标．