如图1，内接于，于点D ．

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1. (2023九上·呼兰月考) 如图1， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D ．
1. （1）连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图2，若点E为弧 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；
5. （3）在（2）的条件下，如图3，点G为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．

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黑龙江省哈尔滨市呼兰区2023-2024学年九年级上学期数学第三次月考试卷