如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，已知抛物线的顶点的坐标为与轴交点的坐标为．

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1. (2023九上·呼兰月考) 如图 $\text{[math]}$ ，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 为坐标原点，已知抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式；
3. （2）如图 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为抛物线对称轴右侧抛物线上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式（不要求写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围）；
5. （3）在（2）的条件下，如图 $\text{[math]}$ ，对称轴 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴交 $\text{[math]}$ 延长线于点 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的延长线上取点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

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黑龙江省哈尔滨市呼兰区2023-2024学年九年级上学期数学第三次月考试卷