如图，在中，点O是的中点，以O为圆心，为半径作，交于点D ，交于点E ，弧与弧相等，点F在线段上，．

1. (2023九上·阿城期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点O是 $\text{[math]}$ 的中点，以O为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点D ，交 $\text{[math]}$ 于点E ，弧 $\text{[math]}$ 与弧 $\text{[math]}$ 相等，点F在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并加以证明；
5. （3）若 $\text{[math]}$ 的半径为5， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．