如图，是等边三角形，是中线，延长至，使，，垂足为点．

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1. (2023八上·小榄期中) 如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ 是中线，延长 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长．

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广东省中山市小榄镇2023-2024学年八年级上学期数学期中试卷