如图，在三棱锥中，，为的中点.

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1. (2023高二上·宝山月考) 如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）求直线 $\text{[math]}$ 和平面 $\text{[math]}$ 所成的角的大小.
5. （3）求点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 重心 $\text{[math]}$ 的距离.

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上海市宝山区重点高中2023-2024学年高二上学期数学12月月考试卷