已知椭圆经过点，其左焦点为，过点的直线交椭圆于两点，交轴的正半轴于点.

1. (2023高二上·宝山月考) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，其左焦点为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 点的直线 $\text{[math]}$ 交椭圆于 $\text{[math]}$ 两点，交 $\text{[math]}$ 轴的正半轴于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）过点 $\text{[math]}$ 且与 $\text{[math]}$ 垂直的直线交椭圆于 $\text{[math]}$ 两点，若四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的方程；
5. （3）设 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 为定值.