1. (2023高三上·重庆市月考) 研究表明，学生的学习成绩y（分）与每天投入的课后学习时间x（分钟）有较强的线性相关性．某校数学小组为了研究如何高效利用自己的学习时间，收集了该校高三（1）班学生9个月内在某学科（满分100分）所投入的课后学习时间和月考成绩的相关数据，下图是该小组制作的原始数据与统计图（散点图）．

月次	1	2	3	4	5	6	7	8	9
某科课后投入时间（分钟）	20	25	30	35	40	45	50	55	60
高三（1）班某科平均分（分）	65	68	75	72	73	73	73	73.5	73

1. （1） 当时，该小组建立了与的线性回归模型，求其经验回归方程；
3. （2） 当时，由图中观察到，第3个月的数据点明显偏离回归直线 ， 若剔除第3个月数据点后，用余下的4个散点做线性回归分析，得到新回归直线 ， 证明：；
5. （3） 当时，该小组确定了与满足的线性回归方程为： ， 该数学小组建议该班在该学科投入课后学习时间为40分钟，请结合第（1）（2）问的结论说明该建议的合理性．

   附：经验回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为： ，