已知函数和的定义域分别为和，若对任意，恰好存在个不同的实数，使得（其中），则称为的“重覆盖函数”.

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1. (2023高一上·沙坪坝月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的定义域分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若对任意 $\text{[math]}$ ，恰好存在 $\text{[math]}$ 个不同的实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ），则称 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 重覆盖函数”.
1. （1）判断 $\text{[math]}$ 是否为 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 重覆盖函数”，如果是，求出 $\text{[math]}$ 的值；如果不是，说明理由.
3. （2）若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的“2重覆盖函数”，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
5. （3）函数 $\text{[math]}$ 表示不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数，如 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的“5重覆盖函数”，求正实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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重庆市沙坪坝区第八名校2023-2024学年高一上学期数学12月月考试卷