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高中数学
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解答题
1.
(2022高一上·长沙)
环保生活,低碳出行,电动汽车正成为人们购车的热门选择.某型号的电动汽车在国道上进行测试,国道限速
.经多次测试得到该汽车每小时耗电量
(单位:
)与速度
(单位:
)的数据如下表所示:
0
10
30
70
0
1150
2250
8050
为了描述国道上该汽车每小时耗电量
与速度
的关系,现有以下三种函数模型供选择:①
;②
;③
.
(1) 当
时,请选出你认为最符合表格中所列数据
函数模型(需说明理由),并求出相应的函数解析式;
(2) 现有一辆同型号电动汽车从
地行驶到
地,其中高速上行驶
, 国道上行驶
, 若高速路上该汽车每小时耗电量
(单位:
)与速度
(单位:
)的关系满足
, 求电动汽车在两段道路上分别以怎样的速度行驶时可以使总耗电量最少?(假设在两段路上分别匀速行驶)
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