如图所示，已知、、（其中）是指数函数图像上的三点．

1. (2022高一上·长沙) 如图所示，已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）是指数函数 $\text{[math]}$ 图像上的三点．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 及其最大值.