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(1)
如图1,等腰直角三角形

中,

,

, 直线
ED经过点
C , 过点
A作

于点
D , 过点
B作

于点
E。求证:
.

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(2)
模型应用
如图2,直线

:

与坐标轴交于点
A、
B , 将直线

绕点
B顺时针旋转45°至直线

, 求直线

的函数表达式;

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(3)
如图3,四边形

为长方形,其中
O为坐标原点,点
B的坐标为

, 点
A在
y轴的负半轴上,点
C在
x轴的正半轴上,点
P是线段
BC上的动点,点
D是直线

上的动点且在第四象限.若

是以点
D为直角顶点的等腰直角三角形,请求出点
D的坐标。

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