1. (2023八上·西安期中) 已知，直线l₁：y＝-3x+12与x轴和y轴分别相交于A、B两点，直线y＝x的图象向下平移2个单位长度得到直线l₂：y＝kx+b（k≠0）且与y轴交于C点．

1. （1） 求直线l₂的解析式；
3. （2） 证明：直线l₁和直线l₂相交于一点A；
5. （3） 求△ABC的面积．