某同学参考“赵爽弦图”，在正方形ABCD中，连结AC，BD相交于点O，分正方形ABCD为四个全等的直角三角形，向外延长正方形的边至点E，F，G，H，使AE=DH=CG= BF，得到如图所示的“数学风车”．记四边形POQD的面积为S1 ，

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1. (2023八上·萧山期中) 某同学参考“赵爽弦图”，在正方形ABCD中，连结AC，BD相交于点O，分正方形ABCD为四个全等的直角三角形，向外延长正方形的边至点E，F，G，H，使AE=DH=CG= BF，得到如图所示的“数学风车”．记四边形POQD的面积为S₁ ， △OBF的面积为S₂ ，若OB＝BF，则 $\text{[math]}$ 的值为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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