1. (2023九上·西安期中)  如图，在正方形ABCD中，点E是对角线BD上的一点（DE＜BE），连接AE，过点E分别作EF⊥AE交BC于点F，EG⊥BD交BC的延长线于点G．

 

1. （1） 若AD＝6，DE＝2，求EG的长度；
3. （2） 求证：FG＝AB．