下图为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图。在平面的区域内，存在两个场强大小均为的匀强电场和，两电场的边界均是边长为的正方形，所有电子均能从边离开，已知电子的质量为，电量为，不计电子所受重力。

1. (2023高二上·汕头期中) 下图为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图。在 $\text{[math]}$ 平面的 $\text{[math]}$ 区域内，存在两个场强大小均为 $\text{[math]}$ 的匀强电场 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，两电场的边界均是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，所有电子均能从 $\text{[math]}$ 边离开，已知电子的质量为 $\text{[math]}$ ，电量为 $\text{[math]}$ ，不计电子所受重力。
1. （1）在该区域 $\text{[math]}$ 边的中点处由静止释放电子，求电子在匀强电场 $\text{[math]}$ 内运动经历的时间；
3. （2）在该区域位置坐标为 $\text{[math]}$ 的位置静止释放电子，求电子离开 $\text{[math]}$ 区域时的位置坐标；
5. （3）在电场 $\text{[math]}$ 区域内适当位置由静止释放电子，电子恰能从 $\text{[math]}$ 区域左下角 $\text{[math]}$ 处离开，求所有释放点的位置坐标 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 间满足什么关系？
7. （4）在 $\text{[math]}$ 问中得到的释放点静止释放电子，求电子离开 $\text{[math]}$ 处时的最小动能。

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