已知函数过原点且．

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1. (2023高一上·哈尔滨月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 过原点且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求k值并证明 $\text{[math]}$ 为偶函数；
3. （2）若方程 $\text{[math]}$ 有且只有一个解，求实数a的取值范围．

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