已知圆锥的顶点为S，O为底面圆心，，异面直线与所成角的余弦值为，的面积为.

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1. (2023高二上·浙江月考) 已知圆锥的顶点为S，O为底面圆心， $\text{[math]}$ ，异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求该圆锥的表面积；
3. （2）求该圆锥内半径最大的球的体积.

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