如图，在直棱柱中，， E，F分别是棱，上的动点，且.

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1. (2023高二上·浙江月考) 如图，在直棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， E，F分别是棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的动点，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）证明： $\text{[math]}$ .
3. （2）当三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积取得最大值时，求平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 的夹角的余弦值.

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