在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为，，直线AM、BM相交于点M，且它们的斜率之积为2．

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1. (2023高二上·逊克月考) 在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线AM、BM相交于点M，且它们的斜率之积为2．
1. （1）求M的轨迹方程；
3. （2）记M的轨迹为曲线 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 能否作一条直线l，与曲线 $\text{[math]}$ 交于两点D、E，使得点P是线段DE的中点？

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黑龙江省黑河市逊克县2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题