如图，已知抛物线经过和两点，直线与x轴相交于点是直线上方的抛物线上的一个动点，轴交直线于点D ．

1. (2023九上·牟平期中) 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ 与x轴相交于点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上方的抛物线上的一个动点， $\text{[math]}$ 轴交直线 $\text{[math]}$ 于点D ．
1. （1）求该抛物线的表达式；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 轴交直线 $\text{[math]}$ 于点E ，求 $\text{[math]}$ 的最大值；
5. （3）若以 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似，请求出所有满足条件的点P ，点D的坐标．

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1. (2023九上·牟平期中) 如图，已知抛物线经过和两点，直线与x轴相交于点是直线上方的抛物线上的一个动点，轴交直线于点D ．