如图所示，为一倾斜的传送带，与水平方向的夹角为，传送带两端相距．质量为的货物放置在端，通过一条与传送带平行的；细绳绕过光滑的定滑轮和配重相连，离地高度．开始时皮带不转动，释放货物，在配重的作用下，货物沿传送带加速上滑，

1. (2023高三上·绥棱月考) 如图所示， $\text{[math]}$ 为一倾斜的传送带，与水平方向的夹角为 $\text{[math]}$ ，传送带两端相距 $\text{[math]}$ ．质量为 $\text{[math]}$ 的货物放置在 $\text{[math]}$ 端，通过一条与传送带平行的；细绳绕过光滑的定滑轮和配重 $\text{[math]}$ 相连， $\text{[math]}$ 离地高度 $\text{[math]}$ ．开始时皮带不转动，释放货物 $\text{[math]}$ ，在配重 $\text{[math]}$ 的作用下，货物 $\text{[math]}$ 沿传送带加速上滑，经过 $\text{[math]}$ 配重 $\text{[math]}$ 落地（不反弹）．已知货物与皮带间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ ，要使货物运送到 $\text{[math]}$ 端，采用配重落地时传送带立刻顺时针转动的方法（启动时间极短，可忽略），货物与配重均可视为质点．求传送带的速度大小范围和货物从 $\text{[math]}$ 端传送到 $\text{[math]}$ 端所用时间的范围（计算结果可以保留根号）．

微信扫码预览、分享更方便