如图所示，粗糙水平面长为，与竖直面内半径为的光滑半圆形轨道在点相接。质量为的物体甲（可视为质点）将弹簧压缩到点后由静止释放，甲脱离弹簧后，在水平面滑行一段距离后滑上竖直轨道，并恰好能通过点。已知甲与水平面间的动摩擦因数

1. (2023高三上·海淀期中) 如图所示，粗糙水平面 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ，与竖直面内半径为 $\text{[math]}$ 的光滑半圆形轨道在 $\text{[math]}$ 点相接。质量为 $\text{[math]}$ 的物体甲（可视为质点）将弹簧压缩到 $\text{[math]}$ 点后由静止释放，甲脱离弹簧后，在水平面滑行一段距离后滑上竖直轨道，并恰好能通过 $\text{[math]}$ 点。已知甲与水平面间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，重力加速度为 $\text{[math]}$ 。
1. （1）求甲通过 $\text{[math]}$ 点时的速度大小；
3. （2）求弹簧被压缩到 $\text{[math]}$ 点时的弹性势能；
5. （3）若在 $\text{[math]}$ 点放置另一个质量为 $\text{[math]}$ 的物体乙（可视为质点，图中未画出），使甲把弹簧仍然压缩到 $\text{[math]}$ 点，由静止释放甲，甲、乙发生弹性正碰后，撤去甲，此后乙沿半圆形轨道运动，通过计算说明乙离开半圆形轨道后将如何运动。

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