风洞是用来模拟物体周围气体流动情况并可量度气流对物体作用效果的实验设备。取重力加速度为。

1. (2023高三上·海淀期中) 风洞是用来模拟物体周围气体流动情况并可量度气流对物体作用效果的实验设备。取重力加速度为 $\text{[math]}$ 。
1. （1）在一次检验飞机性能的试验中，风洞管道竖直截面图如图所示，管道中有水平向右的气流， $\text{[math]}$ 是飞机模型的截面，轻绳 $\text{[math]}$ 拉住模型，当模型在气流中保持静止时，轻绳恰好水平，已知气流对模型的作用力垂直于模型截面，模型截面与水平面夹角为 $\text{[math]}$ 。求剪断轻绳的瞬间，模型加速度的大小；
3. （2）为测定某火箭的力学性能，采用了缩比模型进行风洞试验，即将与火箭材料相同的火箭模型放入风洞并固定，如图所示。试验时，空气由管道1流入管道2，空气与模型截面垂直作用，模型单位面积所能承受的最大作用力为 $\text{[math]}$ ，假设空气分子与模型作用后其定向运动速度（气体流速）减为零；
  ①为研究问题方便，设空气分子的平均质量为 $\text{[math]}$ ，气流稳定时，管道2中空气分子的数密度为 $\text{[math]}$ 。为使模型不被破坏，求管道2中空气与模型截面作用前可允许的最大流速 $\text{[math]}$ ；
  ②若质量为 $\text{[math]}$ 的火箭竖直升空，其与空气垂直作用的等效面积为 $\text{[math]}$ ，在火箭速度达到 $\text{[math]}$ 后，发动机对火箭做功的功率 $\text{[math]}$ 保持不变，火箭继续加速．此后火箭上升高度 $\text{[math]}$ 、所用时间为 $\text{[math]}$ 时，速度达到最大，此时其所受空气阻力为其所能承受最大作用力的一半。忽略火箭质量的变化，求火箭在上述上升高度 $\text{[math]}$ 的过程中，空气阻力对火箭做的功。