如图，任意画一个的，再分别作的两条角平分线BE和CD，BE和CD相交于点P，连接AP，有以下结论：①；②AP平分；③；④若在线段BC上有一动点F，使得，则；其中正确的序号是（）

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1. (2023八上·五华期中) 如图，任意画一个 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ ，再分别作 $\text{[math]}$ 的两条角平分线BE和CD，BE和CD相交于点P，连接AP，有以下结论：① $\text{[math]}$ ；②AP平分 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④若在线段BC上有一动点F，使得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；其中正确的序号是（）

A . ①③ B . ①② C . ③④ D . ①②④

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