如图，在中，，，将绕顶点C逆时针旋转角得到， DC交AB于点F，DE分别交AB，BC于点G，H．

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1. (2023九上·禄劝期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕顶点C逆时针旋转角 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ， DC交AB于点F，DE分别交AB，BC于点G，H．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，试判断四边形AGEC的形状，并说明理由．

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