1. (2023九上·龙马潭月考) 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax²+bx+3与x轴交于点A（3，0）， B（-1，0）．

  

1. （1） 求抛物线的解析式；
3. （2） 点G为直线AC上方抛物线上一动点，过点G作GE垂直于x轴交AC于点E，当GE最大时，求G点的坐标．
5. （3） 在抛物线是否存在点P，使s_△ABP=4，若存在，求出点P坐标，若不存在，请说明理由．