已知，如图，Rt中，，，，以斜边AC为底边作等腰三角形ACD，腰AD刚好满足，并作腰上的高AE．

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1. (2023八上·吉安期中) 已知，如图，Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以斜边AC为底边作等腰三角形ACD，腰AD刚好满足 $\text{[math]}$ ，并作腰上的高AE．
1. （1）求证：AB=AE；
3. （2）求等腰三角形的腰长CD．

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