中国折扇有着深厚的文化底蕴.用黄金分割比例设计一把富有美感的纸扇，如图所示，在设计折扇的圆心角时，可把折扇考虑为从一圆形（半径为）分割出来的扇形，使扇形的面积与圆的面积的乘积等于剩余面积的平方.则扇形的圆心角为（）

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1. (2023高一上·杭州月考) 中国折扇有着深厚的文化底蕴.用黄金分割比例设计一把富有美感的纸扇，如图所示，在设计折扇的圆心角 $\text{[math]}$ 时，可把折扇考虑为从一圆形（半径为 $\text{[math]}$ ）分割出来的扇形，使扇形的面积 $\text{[math]}$ 与圆的面积的乘积等于剩余面积 $\text{[math]}$ 的平方.则扇形的圆心角 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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