如图，在四棱锥中，底面ABCD为正方形，侧面PAD是正三角形，侧面底面ABCD ， M是PD的中点.

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1. (2023高三上·东莞月考) 如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面ABCD为正方形，侧面PAD是正三角形，侧面 $\text{[math]}$ 底面ABCD ， M是PD的中点.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面PCD；
3. （2）求平面BPD与平面 $\text{[math]}$ 夹角的余弦值.

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