如图，等腰梯形中，，，现以为折痕把折起，使点到达点的位置，且．

1. (2023高二上·佛山月考) 如图，等腰梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现以 $\text{[math]}$ 为折痕把 $\text{[math]}$ 折起，使点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 的位置，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）证明：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的一点，点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，求平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 夹角的余弦值．