已知双曲线过点和点．

1. (2023高二上·鸡西期中) 已知双曲线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求双曲线的离心率；
3. （2）过 $\text{[math]}$ 的直线与双曲线交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，过双曲线的右焦点 $\text{[math]}$ 且与 $\text{[math]}$ 平行的直线交双曲线于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，试问 $\text{[math]}$ 是否为定值？若是定值，求该定值；若不是定值，请说明理由．

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1. (2023高二上·鸡西期中) 已知双曲线过点和点 ．