已知椭圆的离心率为，、分别是的上、下顶点，，分别是的左、右顶点，．

1. (2023高三上·松滋月考) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的上、下顶点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的左、右顶点， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）设 $\text{[math]}$ 为第一象限内 $\text{[math]}$ 上的动点，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ ．