已知双曲线C：的左焦点为F，P为C右支上的动点，过P作C的一条渐近线的垂线，垂足为A，O为坐标原点，则下列说法正确的是（）

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1. (2023高三上·湖州期中) 已知双曲线C： $\text{[math]}$ 的左焦点为F，P为C右支上的动点，过P作C的一条渐近线的垂线，垂足为A，O为坐标原点，则下列说法正确的是（）

A . 点F到C的一条渐近线的距离为2 B . 双曲线C的离心率为 $\text{[math]}$ C . 则P到C的两条渐近线的距离之积大于4 D . 当 $\text{[math]}$ 最小时，则 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$

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浙江省湖州市重点中学2023-2024学年高三上学期期中测试数学试卷