设是定义在上的函数，若存在区间和，使得在上严格减，在上严格增，则称为“含谷函数”，为“谷点”，称为的一个“含谷区间”．

1. (2023高三上·湖州期中) 设 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的函数，若存在区间 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上严格减，在 $\text{[math]}$ 上严格增，则称 $\text{[math]}$ 为“含谷函数”， $\text{[math]}$ 为“谷点”， $\text{[math]}$ 称为 $\text{[math]}$ 的一个“含谷区间”．
1. （1）已知实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是含谷函数，且 $\text{[math]}$ 是它的一个含谷区间，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （2）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．设函数 $\text{[math]}$ 是含谷函数， $\text{[math]}$ 是它的一个含谷区间，并记 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值．