如图，等边的边长为6，点D在边AC上，，线段PQ在边BA上运动，，连接QD，PC，若与相似，则AQ的长为.

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1. (2023九上·金沙期中) 如图，等边 $\text{[math]}$ 的边长为6，点D在边AC上， $\text{[math]}$ ，线段PQ在边BA上运动， $\text{[math]}$ ，连接QD，PC，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似，则AQ的长为.

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