1. (2023九上·青白江期中) 如图，在四边形ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，G，H分别是对角线BD，AC的中点，依次连接E，G，F，H，连接EF，GH．

1. （1） 求证：四边形EGFH是平行四边形；
3. （2） 当AB＝CD时，EF与GH有怎样的位置关系？请说明理由．