1. (2023九上·青白江期中) 如图，设四边形ABCD是边长为1的正方形，以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以第二个正方形的对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去…，记正方形ABCD的边长a₁＝1，依上述方法所作的正方形的边长依次为a₁ ， a₂ ， a₉…，a_n ， 根据上述规律，则第11个正方形的边长a的表达式为 ．