1. (2023高一上·长沙月考)  如图所示，长为的不可伸长的轻绳，穿过一长为的竖直轻质细管，两端拴着质量分别为m、的小球A和小物块B，开始时B先放在细管正下方的水平地面上。管的下端离水平地面的距离为。拉起小球A，使绳与竖直方向成一定夹角，给小球A适当的水平速度，使它在水平面内做匀速圆周运动，已知重力加速度为g，不计一切摩擦阻力。

1. （1） 求拉小球A的绳与竖直方向夹角时，水平地面对物块B的支持力和小球A做圆周运动的角速度；
3. （2） 轻摇细管可使物块B离地，求物块B悬停在高度为处时，小球A做匀速圆周运动的角速度；
5. （3） 轻摇细管可使B离地后在管口下的任意位置处于悬停，当B悬停在某一位置时，上端管口的触发装置使绳断开，求A做平抛运动的最大水平位移。