1. (2023高二上·长沙月考)  如图所示，足够大的光滑水平面上静止放有三个小滑块A、B、C（均视为质点），A、B用细线连接且A、B间夹有压缩的水平轻弹簧（弹簧在弹性限度内），弹簧的左端与A连接，右端与B不粘连，C的右侧有一固定的竖直挡板。现将细线烧断，B以速率v离开弹簧后与C发生碰撞。已知A、B的质量分别为5m和3m，B与C、C与墙壁之间的碰撞均为弹性碰撞，A、B、C始终在一条直线上。

1. （1） 求B以速率v离开弹簧时A的速度大小；
3. （2） 若C的质量为3m，求在B返回后压缩弹簧的过程中弹簧的最大弹性势能E_pm；
5. （3） 为使B与C第一次碰撞后，B与弹簧，B与C均不再发生相互作用，求C的质量M应满足的条件。