1. (2023高二上·长沙月考)  如图所示，abc是边长为的正三角形挡板，内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为（未知），bc的中点P处有一条狭缝可以允许粒子穿过。 OP中间有一个加速电场，加速电压为。一个质量为m、带电量为的粒子从O点静止出发，穿过狭缝P后沿Pa方向进入磁场区域，它与边界abc经过两次弹性碰撞（电荷不转移）后又垂直于挡板bc返回P。不计粒子重力，求：

1. （1） 磁感应强度的值；
3. （2） 调节磁感应强度为B，使得粒子仍能垂直于挡板bc返回P，试求B的取值；
5. （3） 假定粒子在磁场中做圆周运动的周期为 ， 那么在（2）的条件下，求粒子从进入磁场到垂直挡板bc返回P所用的时间的最大值和最小值；
7. （4） 撤去挡板ab和ac，仅保留下挡板bc，磁场充满bc边界的上方，粒子与挡板的碰撞是非弹性的，每次碰撞后的速度大小变为碰撞前的0.6倍，为使粒子刚好到达b点，需将磁感应强度的大小改为B，求B与之间的关系。