1. (2024高三上·成华月考)   如图所示，一滑板的上表面由长度为的水平部分和半径为的四分之一光滑圆弧组成，滑板静止于光滑的水平地面上。物体（可视为质点）置于滑板上面的A点，物体与滑板水平部分的动摩擦因数为 ， 一根长度、不可伸长的细线， 一端固定于点，另一端系一质量为的小球 ， 小球位于最低点时与物体处于同一高度并恰好接触。现将小球拉至与同一高度（细线处于水平拉直状态）， 然后由静止释放，小球向下摆动并与物体发生弹性碰撞（碰撞时间极短），设物体的质量为 ， 滑板的质量为。

1. （1） 求小球与物体碰撞前瞬间细线对小球拉力的大小；
3. （2）  若物体在滑板上向左运动从点飞出，求飞出后相对点的最大高度；
5. （3）  要使物体在相对滑板反向运动过程中，相对地面有向右运动的速度，求的取值范围。