已知数列是各项都为正整数的等比数列，，且是与的等差中项，数列满足.

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1. (2023高三上·衡水模拟) 已知数列 $\text{[math]}$ 是各项都为正整数的等比数列， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的等差中项，数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .
1. （1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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