如图1所示，四边形ABCD中，，，，， M为AD的中点，N为BC上一点，且．现将四边形ABNM沿MN翻折，使得AB与EF重合，得到如图2所示的几何体MDCNFE，其中．

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1. (2023高二上·辽源月考) 如图1所示，四边形ABCD中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， M为AD的中点，N为BC上一点，且 $\text{[math]}$ ．现将四边形ABNM沿MN翻折，使得AB与EF重合，得到如图2所示的几何体MDCNFE，其中 $\text{[math]}$ ．
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 平面FND；
3. （2）若P为FC的中点，求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值．

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